Особенность депозитов с условием капитализации в том, что для расчета прибыли используется формула сложного процента. Для банковских вкладов этого типа характерно регулярное начисление процентов с их последующим суммированием с основной суммой депозита. В последующих расчетных периодах доход будет выводиться не только с изначально внесенных средств, но и с начисленных за предыдущие месяцы дивидендов.
Источник: https://buhguru.com/spravka-info/formula-slozhnogo-protsenta.html
Содержание
- 1 Расчет
- 2 Как выбрать лучшие условия?
- 3 Сложный процент с ежемесячным пополнением вклада
- 4 Сравнение эффектов от простого и сложного процента
- 5 Мнения
- 6 Формула для вкладов с ежедневной капитализацией
- 7 Пример
- 8 Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией
- 9 Что такое эффективная ставка по депозиту?
- 10 Как рассчитать онлайн?
- 11 Налоги на доход по вкладам
Расчет
Общая сумма, которую получит вкладчик, при расчёте по сложному проценту будет равна , где — начальная сумма вложенных средств, — годовая процентная ставка, — срок вклада в годах. При вкладе по ставке s% годовых, после первого года хранения капитал составил бы x плюс s% от неё, то есть возрос бы в раза. На второй год s% рассчитывались бы уже не от одной копейки, а от величины, большей её в (1 + s/100) раза. И, в свою очередь, данная величина увеличилась бы тоже за год в (1 + s/100) раза. Значит, по сравнению с первичной суммой вклад за два года возрос бы в раз. За три года — в раз.
К году N первичный вклад вырос бы до величины в раз больше первоначальной.
В применении к ежемесячной капитализации формула сложного процента имеет вид:
где x — начальная сумма вклада, s — годовая ставка в процентах, m — срок вклада в месяцах.
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B
Это интересно: Формула расчета неустойки — рассмотрим развернуто
Как выбрать лучшие условия?
Начисление простых процентов происходит в арифметической прогрессии, в то время как сложные проценты выдают прибыль в прогрессии геометрической.
Это не означает, что для успешного вложения всегда стоит останавливать свой выбор на предложении с капитализацией вклада.
С учетом срока действия депозитного договора, суммы вклада, и (что самое основное) периодичности начисления процентов, не всегда прибыль от капитализации будет больше, чем при заключении договора с одноразовой выплатой процентов в конце периода.
- При заключении договора на 3 месяца и периодичности капитализации в 6 месяцев, клиент заберет свой вклад раньше, чем произойдет начисление процентов. В этом случае оформление простого вклада будет иметь более логичный смысл.
- Также, если есть возможность выбора частоты начисления процентов (каждую неделю, месяц или три месяца), лучше выбрать капитализацию, где проценты будут приходить на счет в более короткие термины. Выбирая между периодичностью начислений в три месяца и один, примите решение в пользу последнего.
- При открытии краткосрочного вклада, клиентам банка нужно учесть, что на день закрытия депозита начисление процентов не происходит. Если вкладчик оформил договор на 2 недели и забирает средства на 14-й день, то начисление процентов будет произведено только за 13 дней.
В тексте депозитного договора буквально не говорится, будет происходить начисление простых или сложных процентов. Поэтому, исходя из условий договора, клиент сам должен понять, о чем идет речь.
Основное отличие:
- Если процент начисляется один раз по окончании срока действия депозита, расчет будет произведен по простой формуле.
- Если указана частота начисления процентов, вы имеете дело с капитализацией.
Самое выгодное для вкладчика:
- депозит с капитализацией,
- ежемесячное начисление процентов,
- возможность пополнения счета.
По таким вкладам, правда, у банков редко бывают высокие процентные ставки. Но здесь уже каждый клиент должен сам искать более выгодное решение.
Источник: https://kreditkarti.ru/formula-slozhnyih-protsentov-po-vkladam
Сложный процент с ежемесячным пополнением вклада
Почему у клиентов банков часто возникают трудности со сложным банковским процентом? Чаще всего, потому, что они используют упрощенную формулу для расчета, и не учитывают разную ставку для каждого периода. Но тогда и общую формулу применять нельзя: ведь если в одном квартале у нас получится % = р * (90/365) = р * 0,2466, то уже во втором % = р * (91/365) = р * 0,2493.
Как посчитать сложный процент в таком случае? Вручную это делать долго и трудоемко, проще пользоваться программой Excel. Сначала рассмотрим другой вариант депозитного вклада – с ежемесячным пополнением.
Чем такой вклад отличается от стандартного депозита с капитализацией процентов? В данном случае по окончанию первого периода (месяца) к начальной сумме добавляются не проценты за этот период, а определенная фиксированная сумма. Для того чтобы посчитать сложный процент с ежемесячным пополнением, будем использовать другую формулу.
Для расчета сложного процента с пополнением формула выглядит так:
Сприбыль = Снач * (1 + %) w + (Сдоп* (1 +%) w+1 – Сдоп* (1 + %)) / % — Снач
Пример: вы положили на счет 100 000 рублей под 12% годовых, и каждый месяц добавляете к этому вкладу еще 5 000. При этом проценты мы не учитываем: считаем, что их вы получаете на отдельный счет и используете по-другому.
Вы получите: 100 000 * (1 +0,01) 12 – 100 000 + (5 000 * (1 + 0,01) 13 – 5 000 * 1,01) / 0,01 = 12 682 + 1904 = 14 586 рублей.
Чтобы посчитать сложный процент с капитализацией с точностью до дня, нужно рассчитывать каждый период отдельно, а затем суммировать их.
Формула для расчета по первому периоду: С1 = Снач * (1 + %). С1 – это не только проценты, но и плюс начальная сумма взноса. Расчет по второму периоду: С2 = С1 * (1 + %). Помните, что значение % в каждом случае будет разным.
Рассчитаем сложный банковский процент для вклада в 100 000 рублей под 12% годовых, с капитализацией каждый квартал. Днем, когда оформлен договор, будем считать 1 января.
С1 = Снач * (1 + %) = 100 000 * (1 + 0,12 * (30 + 28 + 31)/365) = 100 000 * (1 +0,12 * 0,2438356) = 100 000 * (1 + 0,0292603) = 102 926, 03 рублей;
С2 = 102 926,03 * (1 + 0,12 * (30 + 31 + 30)/365) = 102 926,03 * (1 + 0,0299178) = 106 005,35 рублей и т.д. Продолжая эти подсчеты, мы получим 112514,93 рублей. То есть, прибыль составит 12 514, 93 рублей (при подсчете по упрощенной формуле в итоге получалось 12 550 рублей).
Пользоваться такими сложными формулами не обязательно, разве что вы любите точные цифры и хотите проверить свой банк – правильно ли осуществляются начисления по вашим депозитам.
Источник: http://LetsInvest.ru/formula-procenta
Сравнение эффектов от простого и сложного процента
Базовые показатели для примеров одинаковые:
- размер первоначального вклада равен 95 000 руб.;
- срок депозита зафиксирован на отметке 7 лет;
- годовую величину процентной ставки стороны согласовали на уровне 11%;
- выплата процентов – по итогам каждого года.
В первом случае будет использоваться простой процент определения дохода по вкладу, а во втором вкладчик воспользуется правом на капитализацию процентов. В обеих ситуациях не будут производиться дополнительные взносы на протяжении срока действия договора по вкладу. Итоги расчетов за каждый год представлены в таблице:
Период | Простой процент | Сложный процент | ||
Базовая сумма, руб. | Начисленный доход за год, руб. | Базовая сумма, руб. | Доход за год, руб. | |
1 год | 95 000,00 | 10 450,00 | 95 000,00 | 10 450,00 |
2 год | 10 450,00 | 105 450,00 | 11 599,50 | |
3 год | 10 450,00 | 117 049,50 | 12 875,45 | |
4 год | 10 450,00 | 129 924,95 | 14 291,74 | |
5 год | 10 450,00 | 144 216,69 | 15 863,84 | |
6 год | 10 450,00 | 160 080,53 | 17 608,86 | |
7 год | 10 450,00 | 177 689,39 | 19 545,83 | |
Итого: | х | 73 150,00 | х | 102 235,22 |
На примере видно, что общая прибыль за 7 лет при капитализации процентов будет значительно выше, чем на условиях перевода дохода на счет вкладчику. По итогам семи лет разница составит 29 085,22 руб. (102 235,22 – 73 150). Динамика увеличения разрыва между уровнем доходности по простому и сложному проценту хорошо прослеживается на сравнительном графике. При одинаковых исходных данных с каждым годом прибыль за счет капитализации увеличивается более быстрыми темпами, а при отсутствии капитализации доход накапливается с одинаковой скоростью.
В случае с простыми процентами у вкладчика есть возможность регулярно получать доход с депозита и тратить его. При капитализации процентов этого шанса не будет – производимые начисления не будут выплачиваться владельцу средств до момента окончания срока действия договора по вкладу. Если имеется необходимость просто сохранить деньги и получить регулярный доход (как прибавку к зарплате или в качестве основного источника заработка), то предпочтение стоит отдавать простым депозитам. Но если целью является эффективное приумножение капитала, лучшим вариантом станет инвестирование с капитализацией доходов.
Источник: https://buhguru.com/spravka-info/formula-slozhnogo-protsenta.html
Мнения
Известный американский инвестор Уоррен Баффет считает сложные проценты неотъемлемой частью любой стратегии долгосрочного инвестирования.
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B
Это интересно: Франшиза — что это такое и как она работает
Формула для вкладов с ежедневной капитализацией
Если выбрана форма начисления % с ежедневной капитализацией, применяется следующая формула:
S=Рх(1+N/К)хТ, где:
S – суммарный доход;
Р – внесенная при заключении договора сумма;
N – годовая % ставка;
К – 365 или 366 дней;
Т – кол-во дней, на которые открыт депозит.
Источник: https://www.Sravni.ru/vklady/info/formula-rascheta-procentov-po-vkladam/
Пример
Хорошей иллюстрацией является известная евангельская притча о том, как одна бедная вдова во времена Иисуса Христа принесла в жертву в храм последнее, что у неё было — две самых мелких монеты, лепты. Если представить себе, что в то время существовали банки, и она внесла бы одну монетку в банк, то какая сумма накопилась бы на банковском счёте к сегодняшнему дню, учитывая, что банк обеспечивает капитализацию процентов в сумме, скажем, пять процентов годовых?
Последующие расчёты как раз и иллюстрируют применение сложных процентов. Нам легче будет говорить, не о лепте, а о копейке. Если ставка составляет 5 % годовых, то после первого года хранения капитал составил бы копейку плюс 5 % от неё, то есть возрос бы в (1 + 0,05) раза. На второй год 5 % рассчитывались бы уже не от одной копейки, а от величины, большей её в (1 + 0,05) раза. И, в свою очередь, данная величина увеличилась бы тоже за год в (1 + 0,05) раза. Значит, по сравнению с первичной суммой вклад за два года возрос бы в раз. За три года — в раз.
К 2016 году первичный вклад вырос бы до величины в раз больше первоначальной. Величина составляет . При первоначальном вкладе в одну копейку к 2012 году сумма составит рублей, т.е. свыше 52 додециллионов.
Первоначальная идея применения к старинной притче оценок в сложных процентах принадлежит польскому математику Станиславу Ковалю и опубликована им в начале семидесятых годов в книге «500 математичных загадок».
Точная формула для оплаты ежемесячно
Точная формула для ежемесячного платежа
с = ежемесячный платеж P = начальная сумма r = ежемесячная процентная ставка n = количество периодов выплат
Периодическое начисление
Функция суммы сложных процентов является экспоненциальной функцией с точки зрения времени.
t = Общее время в годax
n = число периодов наращения в год
г = Номинальная годовая процентная ставка выражается в виде десятичной дроби. 6 т.д .:% = 0,06
nt = означает, что nt округляется до ближайшего целого числа.
Непрерывное начисление
Пределом при является (см. E (число)), таким образом, для непрерывного начисления, формула принимает вид:
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B
Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией
В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:
S=Рх(1+ N/4)Т, где:
S — получаемый в конце срока доход;
Р – изначально размещенная сумма на депозите;
N — годовой %;
Т – количество кварталов, на протяжении которых открыт вклад.
Источник: https://www.Sravni.ru/vklady/info/formula-rascheta-procentov-po-vkladam/
Что такое эффективная ставка по депозиту?
Эффективной считается номинальная ставка в сумме с капитализацией, получаемая путем начисления суммы вознаграждения, как на сумму вклада, так и на %, начисленные финучреждением.
Источник: https://www.Sravni.ru/vklady/info/formula-rascheta-procentov-po-vkladam/
Как рассчитать онлайн?
Онлайн расчет процентов можно осуществлять на сайте банка, выбранного для размещения депозита. Для этого нужно найти на странице банка онлайн калькулятор вкладов, ввести в него требуемые данные и рассчитать:
- сумму;
- срок;
- дату начала размещения вклада;
- % ставку;
- период капитализации;
- пополнение (если возможно).
Источник: https://www.Sravni.ru/vklady/info/formula-rascheta-procentov-po-vkladam/
Налоги на доход по вкладам
Резиденты должны платить 35% налога с доходов по депозитам, нерезиденты – 30% (НК РФ ст.224). Этот налог будет взят с размера %, превышающих нормативный показатель. Для вкладов в рублях при превышении размера ключевой ставки, составляющей 7,5%. Банки в основном, предлагают проценты, не превышающие этот порог, поэтому платить налог с доходов от вкладов обычным вкладчикам не придется.
Источник: https://www.Sravni.ru/vklady/info/formula-rascheta-procentov-po-vkladam/
Количество использованных доноров: 5
Информация по каждому донору:
- https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B: использовано 3 блоков из 6, кол-во символов 3093 (26%)
- http://LetsInvest.ru/formula-procenta: использовано 1 блоков из 4, кол-во символов 2577 (22%)
- https://buhguru.com/spravka-info/formula-slozhnogo-protsenta.html: использовано 2 блоков из 4, кол-во символов 2631 (22%)
- https://kreditkarti.ru/formula-slozhnyih-protsentov-po-vkladam: использовано 1 блоков из 4, кол-во символов 2004 (17%)
- https://www.Sravni.ru/vklady/info/formula-rascheta-procentov-po-vkladam/: использовано 5 блоков из 11, кол-во символов 1565 (13%)